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多状态系统控制问题是现实世界中广泛存在的一类控制问题,在控制理论的研究中也占有重要的地位,尤其是当伴随方程也存在多解时,如何选择伴随方程的解以确定最优解的必要条件一直是控制论界人士比较关心的问题.该文分别讨论了一类由两点边值问题支配的带状态的约束的多状态系统,一类由线性椭圆方程支配的多状态边界控制系统和一类由半线性椭圆系统支配的多状态系统的最优控制.给出了多状态系统最优解的必要条件,解决了上述问题,同时证明了最优解的存在性.