【摘 要】
：
半线性椭圆方程的Dirichlet问题已经被深入而广泛的研究，并取得了深刻的结果，我们知道寻求此问题的弱解可以归结为求对应泛函的临界点，而求临界点常用的方法是应用山路引理，但是
论文部分内容阅读
半线性椭圆方程的Dirichlet问题已经被深入而广泛的研究，并取得了深刻的结果，我们知道寻求此问题的弱解可以归结为求对应泛函的临界点，而求临界点常用的方法是应用山路引理，但是为了应用该引理，人们往往需要(AR)条件，但这个条件稍微有些强，为了减弱这个条件，这方面的工作已有不少的结果.本文第1章对这类研究的现状进行了简要的概述. 第2章受一些文献的启发将进一步减弱(AR)条件，根据国内外对半线性椭圆Dirichlet问题中(AR)条件的研究，我们发现(AR)条件以及减弱了的(AR)条件都受到一些参数的限制，比如参数μ，已知文献均要求μ＞2，就这个问题，我们进一步减弱(AR)条件，考虑参数μ=2及μ＜2时F(x，t)以及f(x，s)的关系. 第3章中与其他文献不同，本文在非线性函数f满足H(o)lder型条件时，应用其他一些临界点存在定理，证明Dirichlet问题非平凡弱解的存在性.
其他文献
退化中立型时滞系统,可以看作是具有退化系统和中立型系统的双重性质的系统,因为考虑了时滞的作用,所以退化中立型时滞系统通常能更深刻地模拟科学实际中的问题。由于退化系
该文提出了一个求解带有线性约束的大规模稀疏优化问题的方法.所提方法利用矩阵的LU分解级出投影梯度方向及相应乘子的计算.由于这一方法在求解过程中利用矩阵的LU分解,从而
该文首先,介绍几种特殊函数,这些内容是以后几章进行理论分析的重要工具,其次,分别研究二维Helmholtz方程外问题的基于自然边界归化的非重叠型和重叠型区域分解算法,分析了这
该文利用Weierstrass 表示构造R中的极小曲面.构造的方法是:1、把两个已知完备的总曲率有限的极小曲面以乘积的形式相结合,得到新的完备极小曲面.2、应用Weierstrass表示直接
极小极大问题是一类重要的非光滑优化问题,凝聚函数法是解此类问题的新的、有效的方法,王宇等人和于波等人曾利用凝聚函数给出解极小极大问题和约束规划问题的同伦方法——凝
在工程实际系统中,时滞及不确定性是常常顾虑在的,而且它们的存在往往导致控制系统品质恶化甚至不稳定,因此研究时滞及不确定系统的稳定性和控制具有重要的理论意义和实用价
该文用非匹配示构造卫种12参协调板元,它满足对窄边剖分的收敛条件,并用FEPG系统对此协调板元和ACM元作了数值计算和分析,结果说明,在正则性均匀部分下ACM元比12参协调元有较
在这篇文章中,我们用点过程理论得到Kijima模型的一些随机比较结果,并将最佳维修,最小维修及非最佳维修(imperfectrepair)作为特例,假设系统每次失效时,对其进行维修,每次维
自适应是求解微分方程的一个重要概念,我们用C语言编制了一个分片线性有限元的自适应求解程序.基于后验误差估计的自适应有限元方法的成功实现,主要依靠以及几个方面:后验误