半相依回归系统，即SUR(Seeming Unrelated Regression)系统是由两个误差项相关的线性回归方程组成的系统，这种系统在计量经济、生命科学、工业、计量地埋等许多领域有着重要的作用.因此，关于它的研究一直很受人们的重视。 著名学者Rao在1967年引进了协方差改进法，王松桂将这个方法应用于半相依回归系统中，得到了被估参数的更优估计，即协方差改进估计及两步协方差改进估计.在实际应用中，SUR系统的第二个线性回归方程一般是为第一个方程提供辅助信息，且未知回归系数β2的所有结果与β1平行.当设计矩阵呈病态时，协方差改进估计β1不再是β1的良好估计，因此本文在均方误差意义下提出了一类新的估计-根方估计. 首先对SUR系统给出了根方估计的表达式，并在一定的条件下，我们证明了根方估计优于协方差改进估计，其相应的两步估计优于两步协方差改进估计，同时讨论了根方估计相对于最小二乘估计以及协方差改进估计的效率，并给出效率的上界与下界. 其次在根方估计的基础上，构造了β1的广义根方估计，对广义根方估计的性质做了研究，导出其优于协方差改进估计的充分条件，给出相应的两步估计并讨论了其性质.通过对一种特殊形式的广义根方估计做讨论，证明了广义根方估计较一般根方估计有更小的均方误差，同时相应地讨论了广义根方估计的相对效率. 最后对SUR系统增加一线性约束Rβ=0，并首次给出回归系数β1的条件协方差改进估计的表达式，在此基础上，获得了β1的条件根方估计以及广义条件根方估计，并分别就其优良性问题进行了讨论.