【摘 要】
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对于自相似迭代函数系统{wi}mi=1,Ngai与Wang证明了对应的自相似测度在一定条件下的绝对连续性。本论文我们把Ngai与Wang的结果推广到{wi}mi=0,其中{wi}mi=1是自相似映射,wo
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对于自相似迭代函数系统{wi}mi=1,Ngai与Wang证明了对应的自相似测度在一定条件下的绝对连续性。本论文我们把Ngai与Wang的结果推广到{wi}mi=0,其中{wi}mi=1是自相似映射,wo是弱压缩映射。设E是对应的不变集,Ri=supx∈E{|w1i(x)|},∑mi=0pi=1,我们证明了在Пmi=0 pipiRi-pi>1的情况下,对应的不变测度是奇异的。同时我们介绍了自共形压缩迭代函数系统重参数族的横截条件,并讨论对应的自共形测度在一定条件下的绝对连续性。
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