金融衍生产品市场是一个非常巨大的市场，这个市场发展极其迅猛，也对全世界的经济走势产生了极其深远的影响，正在发生的全球金融危机就与此有着莫大的关系。从原理上来讲，金融衍生产品首先是规避风险的工具，通过交易使得风险从风险厌恶者手中转移到风险喜好者手中。而要对风险进行有效的管理，就必须对金融衍生证券进行正确的定价。如何确定金融衍生证券的公平价格是它们合理存在与健康发展的关键。　　 期权定价问题是数理金融的核心问题之一。在期权定价的各类方法中，鞅方法是一种极有力的数学工具，它不但使得很多期权定价模型的求解变的简单，而且使得一些之前通过偏微分方程无法求解的问题变得可能。而Esscher变换是一种特殊的鞅方法，它的一些优良性质，会使满足一定条件的期权定价问题，极大地简化。　　 障碍幂期权是一种改变标准收益结构的新型期权，它结合了幂期权和障碍期权的特性，具有更高的灵活性和杠杆作用，可以适应不同风险承受力的投资者需要。本文在前人的基础上，研究了障碍幂期权的定价问题。第一章，介绍了期权基础知识、期权定价理论、本文用到的数学基础知识及本文工作。第二、三章，为本文核心，借助一些引理，先通过风险中性定价原理和鞅方法，即在风险中性测度下基于Black-Scholes模型和贴现资产模型，伊藤定理，通过Girsanov定理引入等价概率测度，对普通欧式向上敲入看涨幂期权和普通欧式向下敲入看涨幂期权进行了研究，并给出了定价公式，接着，运用Esscher变换这一特殊的鞅方法，对上述期权也进行了定价研究，并简单分析了它的优点。最后一章，对此类型的障碍幂期权的定价进行了总结，得出此类奇异期权定价的核心问题转化为求解使得其生效的条件的概率问题。