【摘 要】
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该文可分为两个部分.其一,提出并讨论了一类新的具边值条件的非封闭曲面曲率流问题.它描述了用函数图形表示的非参数曲面的发展运动.与已往的具边值条件的非封闭曲面曲率流问
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该文可分为两个部分.其一,提出并讨论了一类新的具边值条件的非封闭曲面曲率流问题.它描述了用函数图形表示的非参数曲面的发展运动.与已往的具边值条件的非封闭曲面曲率流问题不同,该文讨论的问题,描述了曲面(图形)的逐渐膨胀过程,且运动速度与曲面曲率成反比.而现有文献讨论的具边值条件的非封闭曲面曲率流问题所具有的共同特点是:曲面发展的趋势是收缩的,且收缩速度与曲面曲率成正比,在讨论这类新曲率流的渐进性时,该文方法是较为新颖的,且具有较广的适用范围.其二,把Ivochkina以及Caffarelli,Nirenberg和Spruck所作的关于完全非线性非一致椭圆方程的结果较为完整的推广到一种形式的完全非线性非一致抛物方程,其中的一些结果解决了该文所研究曲率流问题长时间解的存在性.
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