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对流扩散方程是一类基本的数学物理方程,它用来描述流体流动中质量、能量、热量等输运过程以及某些化学反应扩散过程等众多物理现象。因此,在许多科学和工程领域中都需要求解对流扩散方程的初边值问题。
Tomas Chacón Rebollo和Eliseo Chacón Vero构造了一种基于界面罚条件的非重叠区域分解方法,并将其应用到Poisson方程。
本文的主要工作是：
1.将基于界面罚条件的非重叠区域分解法应用到稳态对流占优的对流扩散方程,同时分析了该法的相容性；
2.对用罚条件方法求出的有限元解进行了误差估计,证明当用k阶有限元空间来逼近弱解空间,并将罚参数ε选取得足够小时,能得到最优阶的误差估计；
3.用数值算例验证了基于界面罚条件的非重叠区域分解法求解对流扩散方程的有效性。