【摘 要】
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两个康托型集的平移交是近年来非常活跃的课题,文章都以不同的方法研究平移交的各种分形维数.本文主要从自相似集的角度着手考虑交集的具体结构.令Γα为中心α康托型集,α∈
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两个康托型集的平移交是近年来非常活跃的课题,文章都以不同的方法研究平移交的各种分形维数.本文主要从自相似集的角度着手考虑交集的具体结构.令Γα为中心α康托型集,α∈(1/3,1)。本文通过元素的展开式确切描述Γαn(Γα+t)里元素的具体表达式,进而从一般自相似集的构造方式和表达式来考察Γαn(Γα+t)是否为自相似集,得出充分必要条件。考察产生此自相似集的IFS是否满足开集条件,这对计算这种自相似集的Hausdorff、Boxing等各种维数有直接的意义,并研究生成这种自相似集的某个迭代函数系统的具体结构。后半部分则是把此类问题和结果推广到对称n康托集的平移交,结论类似。
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