本文包括两部分内容，第一部分为黑洞的霍金辐射，分为五章。第二部分为弯曲时空的Casimir效应，分为四章。 在第一部分中，第一章介绍黑洞及黑洞辐射的基本知识、霍金对于黑洞蒸发过程中信息是否守恒的最新言论，以及Parikh和Wilczek有关黑洞辐射的诠释和计算方法。第二、三、四章分别研究了黑洞对无质量粒子、带静质量粒子和带电荷粒子的辐射。在求解带质量粒子的速度时，利用了粒子的四速归一化条件；在研究黑洞对电荷的辐射时综合考虑了时空的引力场和物质场(包括电磁场)的总能量。计算结果表明，无论是黑洞对无质量粒子的辐射还是对带有质量、电(磁)荷的粒子的辐射，都满足同样的结论，即：黑洞的辐射谱不是严格的黑体谱，粒子穿透势垒的几率正比于粒子出射前后熵变的指数，黑洞辐射过程信息守恒。在第五章计算了Gibbons-Maeda时空的爱因斯坦综合能、时空的Komar能量和ADM能量。计算表明，爱因斯坦综合能的定义是坐标依赖的。对同一时空，根据以上三种定义得到的全空间的总能量是相同的。 在第二部分中，第一章介绍Casimir效应的原理和基本计算方法。第二章为有关弯曲时空Casimir效应的讨论，利用Wald公理，得到了弯曲时空中守恒能动张量的一般表达式。并分别求出了在Boulware真空、Hartle-Hawking真空以及Unruh真空态下的Casimir能动张量。第三章采用量子统计的方法计算了有限温度下的Casimir效应并给出了有限温度下Casimir效应在高温和低温时的近似表达式，计算表明在研究有限温度下有边界约束系统的能动张量时，应考虑温度和边界对能动张量的综合影响，而不能把他们割裂开来单独计算。第四章为有关黑洞霍金辐射与Casimir效应之间联系的综述。黑洞的辐射可以看成是Casimir效应的结果。黑洞辐射的本质在于虚粒子和势垒表面之间的相互作用，粒子是被势垒的收缩“挤压”出来的，而且在无穷远观测者看来辐射谱为黑体谱。