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Zheng和Ng的文献中在一般的Banach空间给出了凸函数weak sharp minima的各种刻划，近来Zheng和Ng首先考虑了约束优化问题的sharp解和weak sharp解，并就这类问题引进了strong KKT条件和quasi-strong KKT条件.在目标函数和约束函数都是复合凸函数的情况下，他们给出了strong KKT条件与sharp解以及quasi-strong KKT条件与weak sharp解之间的关系.
Primal-lower-nice函数是变分分析中重要的函数类，它比凸函数类广泛并具有凸函数类的一些性质.在目标函数和约束函数具有primal-lower-nice性质的条件下，本文考虑了具有有限个不等式约束和一个几何约束的优化问题.通过proximal法锥和proximal次微分，我们引入了这类优化问题的proximal-strongKKT条件和quasi-proximal-strong KKT条件以及约束几何的primal-lower-nice性质.通过proximal-strong KKT条件给出了primal-lower-nice约束优化问题sharp解的充分必要条件.
进一步，还通过quasi-proximal-strong KKT条件给出了primal-lower-nice约束优化问题weak sharp解的充分条件.这两个结论都很好地刻划了primal-lower-nice约束优化问题的sharp解和weak sharp解的特征.