【摘 要】
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混沌系统具有的一些性质(如伪随机性、初值敏感性等)符合一些密码学机制的特点(如伪随机序列、雪崩效应等),因此一些学者把混沌理论和密码学相结合,创造了一门新的交叉学科:
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混沌系统具有的一些性质(如伪随机性、初值敏感性等)符合一些密码学机制的特点(如伪随机序列、雪崩效应等),因此一些学者把混沌理论和密码学相结合,创造了一门新的交叉学科:混沌密码学。混沌系统定义在实数集上,而传统密码系统定义在离散集上,所以将混沌应用于密码学时会存在一些问题,其中就存在着有限精度问题。在计算机上实现数字化混沌时,由于受到有限精度的影响,在迭代计算过程中混沌序列会退化为周期序列,其中有些混沌轨道的周期比较小,混沌迭代的最终结果可能落入较小的周期中,而且这是难于预测的,因此在混沌密码系统中会出现不可预测的弱密钥。现有文献针对混沌在计算机中的有限精度问题提出了一些解决方案,但是在这些方案中使用的数据类型主要是浮点数,因此混沌轨道的周期不会超过一定值,短周期混沌轨道的数量不会降低很多,混沌迭代结果落入短周期混沌轨道的概率同样不会大幅降低,弱密钥出现的概率也不会大幅降低。
本研究主要内容包括:⑴对混沌密码中存在的有限精度效应,本文设计了一种适合混沌密码的多精度算法,从而降低了混沌密码中的有限精度所带来的影响,解决了有限精度效应带来的一些问题。⑵由于精度越高,计算效率就会越低,因此我们使用并行计算来提高多精度计算的效率,尽可能保证了混沌密码加密解密的效率。⑶基于(1)和(2)中的方法,给出了一种混沌加密方式。
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