Malliavin随机变分是已经成为随机分析领域最引人注目的领域之一，而且得到了越来越多的应用。本质上，它是一套对Wiener泛函的相对微分运并由Malliavin[1]于1976年建立。第一章，我们就它的理论做一简要的介绍． 第二章我们讨论的是Malliavin随机变分在数学金融中的应用。研究的是受控制的随机系统，其中状态X(t)是可预期的，也就是说对于任意的t∈[0，T]适应的滤波{G t｝te[0，T]满足条件F t()Gt，相应的可预期随机微分方程是一种前向积分，这是作为半鞅随机积分的自然拓广。而我们考虑的可容许策略是｛E t｝tE[0，T]适应的，且对任意的t∈[0，T]满足条件E t() F t，在这种情况下我们解决了对数效用函数下的最优细合问题。