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这篇文章主要研究了典型李代数和特殊约当代数的细分次与有限根系，然后根据这部分结果我们可以根据有限根系构造典型李代数和大部分特殊约当代数，并且说明了两者之间有对应关系. 本文主要目的是想用有限根系来构造李代数和约当代数，我们知道这种代数必须有细分次.通过Bahturin和Kochetov等的一系列文章关于分次代数的结果，我们能够具体地描述有细分次的典型李代数和特殊约当代数.所以我们首先介绍了Bahturin和Kochetov文章的一些结果，并给出了分次代数和对合的基本定义.之后我们引入了有限根系并介绍了它的背景和定义以及相关结果.在第四章我们对有细分次的典型李代数和特殊约当代数进行了具体的描述，并说明有些代数即使是细分次的也不能被有限根系构造.最后，我们确定了哪些典型的李代数和约当代数可以被有限根系构造出来，并具体给出了构造过程.