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微分方程模型在种群生态学中是一类十分重要的模型，在研究种群发展中得到了广泛的应用.本文主要研究种群在自然环境下的演化以及两竞争种群因扩散率、平流率、增长率和边界条件的不同而产生的不同进化结果. 我们先探究单个种群在栖息环境中的进化规律，整理归纳了在不同的条件下种群的进化结果.并以此为基础，研究两竞争种群在不同的竞争策略下的进化结果.在文章中，主要分析并证明了一维平流环境中，NF/FF边界条件下，两竞争种群在非线性增长率r(x)条件下半平凡稳态(u*，0)的稳定性和v的入侵性.同时，给出了两种群弱竞争模型中半平凡稳态(u*.0)的不稳定性条件.