本文主要是对阶数小于1024、共轭类不超过20的非交换群中的差集进行探究.首先介绍了群论、代数数论及群表示论的一些基本知识.其次，阐述了商像与差集的关系、商像的构造方法及依据商像得到的n=m2阶差集的非存在性的一些定理，并在3.3节尝试构造了部分差集的商像.再次，梳理总结了目前已知的非交换差集存在性的相关定理，并对已知的非交换差集按照其参数或其属于特殊群进行了分类总结，主要分为:Hadamard差集、二面体差集、其他参数差集.最后，将对于非交换2-群中中心差集的研究推广到对于有特殊参数非交换群中的中心差集的研究，如4p2阶非交换群中的中心差集，及对于一些特殊非交换群中的中心差集的研究，如120阶、96阶、Pq阶及4p阶非交换群中的中心差集;并进一步将通过Magma程序搜索和手工计算等方式探究得到的非交换群中中心差集存在性的结果进行了分类总结，给出4p2阶非交换群及其他参数非交换群中中心差集非存在性的定理及相关证明.