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本篇硕士论文主要利用一类三元函数Φ=Φ(t，s，l)和广义Riccati技巧，进一步研究一般的二阶非线性微分方程的振动性，得到了一些新的振动和区间振动准则．本文的结果不同于以前利用H(t，s)型函数和积分平均技巧得到的结果，而且应用起来更简便．
本文分为以下四章：
第一章为综述，对二阶微分方程的振动理论做简要的介绍，同时概括本文的主要工作．
第二章利用一类三元函数Φ=Φ(t，s，l)和广义Riccati技巧，给出一般的二阶非线性微分方程新的Kamenev型振动准则．
第三章也是利用一类三元函数Φ=Φ(t，s，l)和广义Riccati技巧，建立一般的二阶非线性微分方程新的区间振动准则，得到的判别准则包含方程带有强迫项的情形．
第四章通过实例来说明本文结果的应用．