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本文利用临界点理论研究下述P-Laplacian方程的周期界的存在性，推广了一些已知结果，其中第二个方程能用来描述带有“pointwisedifferentproperties”性质的物理现象.与p-Laplacian算子相比，p(t)-Laplacian算子有着更加复杂的非线性性，比如，它是非奇次的，这给我们的研究带来了很大的麻烦.而且一些经典的理论和方法，比如Soboleu空间理论，不适用于这个算子.据作者所知，很少有文章利用临界点理论研究第二个方程的周期解.作者成功的克服了一些困难，获得了一些新的结果.