多复变的Riemann—Hilbert边值问题是基于单复变边值问题的一种自然推广，但其研究并不充分.本文主要做了以下两个方面的工作：首先，利用Poission核可以求解单位多圆柱体上Riemann—Hilbert边值问题，并将原来求解空间从解析函数空间推广到亚纯函数空间，多值函数空间.其次，讨论了广义解析函数的非齐次C—R系. 　　文中理论基础用到多复函数理论，广义解析函数理论，Clifford分析，测度理论以及Fourier分析，如高维空间的多复变函数的边值问题，广义解析的非齐次C—R系的讨论，非线性的Dirichlet问题，多重积分与积分换序，可解性与可解条件的研究等等.文中引入了一些重要的过渡函数，如Plemelj公式，δ(x)函数，T-算子，它们均起着十分重要的作用.从方法上看，单复变用到对称扩张(如共形映照，对称函数的引入)，多复分析中则采用过渡函数(如δ(x)函数).从求解空间上看，我们从单复变到多复变，从解析函数空间到亚纯函数、多值函数、单演函数空间.问题分析中遇到的困难如函数条件域，多圆柱体的情况到更一般的域等. 　　全文共分为五章.第一章是引言，介绍了本文的历史背景以及目前国内外学者所作的工作.第二章介绍了分析中的Fourier级数，测度论基础中的乘积测度和著名的Fubini定理以及广义解析函数理论.第三章是本文的核心部分，具体详细地讨论了Riemann—Hilbert边值问题的求解方法、解的形式和可解条件.第四章是第三章的继续，探讨了广义解析函数的Riemann—Hilbert边值问题.第五章研究了一阶椭圆方程的非线性半Dirichlet问题.