【摘 要】
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本论文是构造复杂非线性偏微分方程的精确解方法介绍，以及关于BEC的五状态GP方程的具体求解。首先介绍了孤立子的概念及其类型、孤立波和孤立子的发展历程，粗略介绍了论文的内
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本论文是构造复杂非线性偏微分方程的精确解方法介绍，以及关于BEC的五状态GP方程的具体求解。首先介绍了孤立子的概念及其类型、孤立波和孤立子的发展历程，粗略介绍了论文的内容和框架，然后介绍了求解孤波解的预备知识，主要是雅克比椭圆函数及其性质的介绍以及次的定义，还介绍了P性质，包括特点P函数列举，后面详述了齐次平衡原理及其用法，并举例说明。然后，借助文中预备知识，介绍了构造复杂非线性偏微分方程的精确解的原理方法，主要是关于孤立子解的构造方法。接着给出本文的求解五状态耦合GP方程组，先介绍了相关背景，然后进行了求解，给出了具体求解过程和结果（精确解），最后给出结果图形。
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