带有负顾客的多服务台可修排队系统

来源 :燕山大学 | 被引量 : 3次 | 上传用户:lianglianghepan
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带有负顾客的排队系统近年来逐渐受到学者们的广泛关注,并已发展成为一个新的研究方向。目前,对负顾客的排队模型的研究多是集中于单服务台的情况,而实际应用中多服务台的模型更为常见。与此同时,多服务台的故障可修现象对系统的性能指标和经济效益也有着重要影响。因此,研究上述综合机制的模型具有重要的理论意义及实际应用价值。  论文研究的是带有负顾客的多服务台可修排队系统,分别建立了三个模型,并对各个模型进行了稳态分析。  首先,研究了负顾客带有 RCH抵消机制的等待空间有限的M/M/c/N可修排队模型。通过模型的状态转移图分析,得出该模型为一个水平相依的拟生灭过程(LD-QBD)。利用马尔可夫过程及矩阵分块的迭代解法,得到系统的稳态概率向量。考虑当服务员c=2时的特殊情况,给出有限空间下系统的各性能指标,并利用Matlab进行数值计算和模型分析。  其次,研究了负顾客带有RCE抵消机制的等待空间无限的M/M/c/∞可修排队模型。利用拟生灭过程(QBD)的方法求出系统稳态平衡存在的条件,继而用矩阵几何法求得率阵和稳态概率向量,得到性能指标的表达式,进一步利用Matlab分析参数变动对系统某些性能指标的影响。  最后,研究了负顾客抵消正在服务顾客的等待空间无限的M/M/c/∞可修排队模型。首先考虑服务台c=2,利用连续参数的Markov过程和矩阵几何解的相关理论,求得系统的稳态分布以及一些排队和可靠性指标。接着将其推广到服务台c>2时的情形,具体分析了系统的过程转移图及转移率矩阵,给出系统的平衡条件关系式和稳态概率满足的方程式。
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