【摘 要】
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该文的研究方向主要是分形和小波方面的理论研究和实际应用.主要包括两个方面的工作:1)基于小波变换模极大值的交替投影算法是信号重构的一种行之有效的算法.该文针对有助于
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该文的研究方向主要是分形和小波方面的理论研究和实际应用.主要包括两个方面的工作:1)基于小波变换模极大值的交替投影算法是信号重构的一种行之有效的算法.该文针对有助于减小迭代误差、抑制虚假的振荡现象以及加速迭代收敛的初始值的选取等问题进行了研究,并给出了研究小组的修正算法的实现方案及相应的数值实验对比结果,获得了比较满意的效果;2)现实世界中的大量的时间序列具有分形特征.随时间变化的股市综合指数是一时间序列.该文使用了Fourier分析,自相关分析,半方差图,R/S分析等分形分析手段研究了深股、沪股在1994.1-1997.12期间每日的综合指数的分形特征,得出的结论是:深股、沪股综合指数这一时间序列是具有明显分形特征的分数布朗运动,并求得了各自的分数维数.
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