设半格E={e0＞e1＞…}∪{f0＞f1＞…}∪{0}。满足eiej=ej=ej(i≤j)；fifj=fj(i≤j)；eifj=0，则有Munn半群TE，称为双Cω-半群。我们对这类半群进行了分析和和讨论，得到了TE的元素形式TE={αij，βij，γij，δij｜0≤i，j}∪{0}、推导了TE的乘法公式和Green关系，我们得到TE的构造如下：有两个()类，其中一个是{0}类，另一个实际上是由两个双循环半群以及另两个类似于双循环半群的半群组成。我们还将这个半群的研究推广到多维的情形，设半格E={e1,0＞e1,1＞…}∪{e2,0＞e2,1＞…}∪…∪{en,0＞en,1＞…}∪…∪{0}。满足em,iem,j=em,j(i≤j)；en,iem,j=0(m≠n)，则有相应Munn半群TE，经讨论得到与双Cω-半群完全类似的结果(但更复杂些)。此外，我们对双Cω-半群的同余进行了分析，讨论了由同余对生成的最小正规同余类的情形，得到了两个重要的结论：(1)双cω半群的TE同余ρ的trρ只有三个：trρ=εE(ρ=ε)；trρ=ωE(ρ=ω)；(ρ=ε)=τ*2，(ρT=τ*2)。(2)得到了TE/τ*2的结构和TE的同余格的子格[ρT，ρT]的结构。