在生物，医学，经济，环境保护，农业科学试验等领域，对调查数据进行分析，我们不仅对数据总体的一般特征固定效应和剩余方差感兴趣，有时候对个体间呈现的差异更感兴趣，此时随机效应作为试验误差的来源在模型中加以考虑，线性混合效应模型可有效解决这类问题．研究的方向主要包括参数的估计，假设检验和模型的分析等几个方面．固定效应和方差分量的参数估计研究统计学家们已提出了很多估计，本文在统计学家们研究的基础上，研究计算了参数估计最常用的极大似然法和近年来统计学的重要分支Bayes方法。在极大似然估计过程中，一般情况下似然方程不易求其显示解，但可以通过迭代方法求解，本文用了Fisher-Score迭代算法。在Bayes估计过程中，涉及难以处理的高维积分，要直接获得参数估计十分困难，因此本文采用了Mome Carlo方法来估计。然而，参数的联合后验分布不是常见分布，我们便采用Gibbs抽样，固定效应的Gibbs抽样分布是正态分布，而方差分量的后验分布属于非标准分布且比较复杂，为了克服这些困难，我们用了MH抽样。接下来的工作是方差分量的假设检验研究。Scores检验统计量常用于分析含有多余参数的复合假设检验问题，而一般线性混合效应模型含有多维方差分量，很适用Score统计量．在方差齐性检验过程中，参数估计求解时似然方程方程没有显示解，我们便结合了EM算法，MCEM算法求解出原假设条件下的参数估计；在讨论随机效应是否显著的存在性检验过程中，因原假设条件下似然方程没有显式表达式而采用了近年来提出的EM算法，但由于其E步中不可获得期望显式表达，便结合MCEM算法，Gibbs抽样，近而计算得Score统计量，获得了随机效应的方差分量的精确检验。在理论研究的基础上，本文还通过模拟研究和实例分析验证了本文所提出方法的有效性和可行性。