高分子拓扑结构的差异能够显著改变其各种性质。与合成高分子一样，许多生物大分子也具有各种特殊的拓扑结构（如环形、支化等），因此对拓扑结构高分子的物理性质的研究具有重要的应用价值及生物学意义。除最简单的线形高分子外，典型的高分子拓扑结构有环形结构和星形结构。环形高分子独特的拓扑结构赋予其许多特殊的物理性质，其在自然界中广泛存在，如环形DNA、环形蛋白质等，对其物理性质的研究近年来得到了广泛的关注。对于线形高分子链在极稀界面覆盖率的条件下的扩散研究中，前人得到D～M-3/2的标度关系，并能够在经典的蛇形理论(reptation/tube model)的框架内很好的解释，而蛇形理论中自由链末端在分子链松弛过程中起了至关重要的作用。我们不禁思考没有自由链末端的环形高分子链在表界面上的扩散行为会有怎样的变化呢？另外，线形高分子单链线团-塌缩球构象转变的研究结果表明，线形链在形成致密塌缩球的过程中可能经历自缠结(self-entanglement)的过程，该过程中自由链末端同样起着至关重要的作用，因此，对于没有自由链末端的环形高分子链而言，其塌缩行为应该会显著地区别于线形高分子链。作为最简单的支化分子结构，星形高分子具有典型的支化分子的特点。大部分生物支化大分子是聚电解质，星形聚电解质是其性质与功能研究的理想模型体系，星形聚电解质可分为星形强聚电解质(quenched)与星形弱聚电解质(annealed)。近年来有许多相关的理论及模拟的研究，但实验上的研究工作较少，尤其是对高分子单链的研究。理论上认为，单个星形弱聚电解质从伸展状态到塌缩状态转变的过程中会有核壳结构或者类似于胶束结构(core-shell/corona or micelle-like structure)的中间状态出现，并且最近在许多模拟研究中也被证实。然而目前为止，实验上并没有直接的证据表明核壳结构的存在，也没有直接探测星形弱聚电解质的塌缩动力学的研究。　　因此，本研究内容包括以下几个部分:　　(1)结合活性可控自由基聚合(RAFT、ATRP)和点击化学的方法，合成一系列分子量可控，高纯度的环形高分子样品，包括c-PDMAM、c-PS、c-PNIPAM。　　(2)系统研究了对于c-PDMAM和c-PS的稀溶液及界面扩散性质。获得了拓扑不变（topological invariance）的溶液扩散性质，并且得到普适的比值C=Dc，3d/D1,3d≈1.11。发现环形链在界面上的扩散比线形链慢，从热力学上，根据Flory-Huggins格子理论，分析了其中的原因。通过标度分析，发现l-PS的界面扩散标度关系为D ～ M-3/2，而c-PS为D～ M-1，提出用于解释环形链界面扩散行为的局部链段跳跃(internal loops hopping)的Rouse模型，并预言了在高分子量区域时，环形链与线形链的界面扩散标度行为将发生合并，即均为D～M-1。同时，平行讨论了其他可能的数据解释的理论模型。　　(3)研究了c-PNIPAM的热致线团-塌缩球转变及混致不溶现象。发现c-PNIPAM的构象转变温度比l-PNIPAM高，并进行分析。发现在单分子水平上c-PNIPAM的混致不溶曲线与l-PNIPAM基本相同，表明该行为是高分子的另一种拓扑不变的性质，进一步证明了混致不溶现象不受高分子浓度的影响，具有普适性。　　(4)研究了星形弱聚电解质单链(PDI-PAA和PDI-PAEMA)在无盐溶液中随溶液pH的构象变化及其动力学过程。发现星形弱聚电解质单分子链是从内部开始塌缩的，该结果首次证明了前人在理论及模拟研究中提出的描述星形弱聚电解质塌缩转变过程的伸展链状态-核壳结构或者胶束结构-塌缩球的模型，也给出了从内核到外壳逐渐增加的离解程度的信息，反映了其中的电荷分布非均匀性。