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本文主要研究四阶椭圆问题非协调元的后验误差估计。针对一个四阶的Co非协调元，在二维和三维的情况下，分别给出了其后验误差估计子。首先，类似先验误差估计的Strong引理，我们给出后验误差估计的一个分解，将其分解为协调误差和相容误差。对于协调项，利用引入插值的办法得到其误差估计。对于非协调元导致的相容项，利用好Helmholtz分解得到其误差估计。然后利用泡函数的性质证明提出的误差估计子的有效性。