矩完全收敛的精确收敛性的研究已有一段历史．本文主要讨论一类独立同分布随机变量序列矩完全收敛的精确渐近性质．在一定的矩条件下，推出了与参考文献[15]相类似的结果.本文分为四章．　　 第一章讲述了概率极限理论的重要性，阐述了极限理论的发展，引入了完全收敛性的概念以及许多完全收敛性的成果，进而提出了精确渐近性.最后给出本文的主要结论---三个定理．　　 本文的三个定理和参考文献[15]中的三个定理在不同的矩条件下得到了相类似的结果．定理1将定理A(参考文献[15])中的矩条件“EX2 log+｜X｜＜∞”加强为“存在μ＞0满足E｜X｜2+μ＜∞”，得到了不同范围的精确渐近性结论.这两个定理结论的差别在于示性函数．定理A中的示性函数是I{｜Sn｜≥εn｝，定理1将其范围变更为得到形式相似的结果．定理2在将定理B的条件“EX2 log+｜X｜＜∞”加强为“E｜X｜β+1＜∞，β＞2”后，也扩大了结论的范围．将定理B的示性函数,得到形式类似的结果.定理3和定理C在不同矩的条件下得到了相类似的结果．　　 第二章首先介绍了几个重要的引理，它们在本文三个定理的证明过程中起到了重要的作用.接着给出了定理1的证明．第三章、第四章详细阐述了定理2和定理3的证明过程.