在卫星激光通信系统中快速倾斜镜起着至关重要作用，其作为光路调整单元，通过不断地偏转运动，来调整光束角度，从而实现链路的畅通。由于星-地或星-星之间通信距离较远，正所谓‘差之毫厘谬之千里’，快速倾斜镜要想实现精密运动，其执行机构是关键所在。压电陶瓷执行器具有响应速度快、分辨率高、体积小、不发热以及无摩擦等优点是一个理想执行机构。由于压电陶瓷材料自身存在固有的非线性迟滞、蠕变特性。这些特性会造成系统的定位精度降低，甚至会引起系统振荡，最终造成系统不稳定。压电陶瓷的迟滞非线性特殊性，现有的数学模型难以精确地描述这种复杂的运动行为，这对压电陶瓷执行器建模和系统控制器的设计带来一定挑战。为解决这些问题，本文将以压电陶瓷执行器为研究对象，对非线性迟滞和蠕变的建模以及补偿控制等方法，进行深入和系统性地研究，最后将所研究的方法应用在快速倾斜镜系统中，获得了理想的控制效果。
　　首先，为描述压电陶瓷执行器的迟滞行为，针对传统模型仅能描述静态对称迟滞和频率无关的缺点，提出一种基于Prandtl-Ishlinskii模型的分段解析模型，消除传统模型中的积分项，将迟滞行为分解为上升和下降两段，根据每段迟滞行为的运动特点进行建模和分析，最终将算子类模型转化为分段n阶多项式解析模型，并给出模型阶数确定方法，根据上升段和下降段阶数的选择，分别可以描述静态对称迟滞和非对称迟滞。为描述与频率相关的动态迟滞特性，将频率项引入到模型系数中，得到动态迟滞模型，并确定了系数与频率之间关系。通过实验验证了所提出的动静态模型可以准确地描述压电陶瓷执行器的迟滞行为，相比传统模型具有结构简单、参数少、计算复杂度低以及在工程中更容易实现等优点。
　　其次，为改善压电陶瓷执行器的迟滞线性度，基于所提出的动静态模型，提出了一种简单、有效的直接逆补偿方法，并设计了开环前馈逆补偿控制器。为提高逆补偿精度，针对局部补偿点产生偏差问题，提出了局部纠偏的控制方法。为提高模型参数辨识效率，设计一种‘可调遗忘因子’，将遗忘因子与权重因子相耦合，形成一种可调遗忘因子，从而在保证算法跟踪能力的同时，也有效地降低了参数波动，同时设计了参数开关控制器，通过灵敏度因子来控制参数辨识频率。实验结果表明了开环前馈逆补偿可将线性度提高一个数量级。
　　再次，结合压电陶瓷驱动系统机电学特性，给出了压电平台综合动力学模型，为进一步提高压电陶瓷执行器的定位精度，在前馈逆补偿基础上，引入自适应滑模反馈控制器，形成闭环复合控制方法。旨在降低逆补偿残差、未知干扰以及参数不确定等因素对系统的影响。同时为了估计和补偿扰动，设计了干扰状态观测器；为了解决滑模变化过程中抖振问题和避免自适律中估计值持续增长现象，引入双曲正切函数和投影算法对控制律进行改进；为了解决滑模控制过程中信号微分问题，设计了一种快速跟踪微分控制器。最后，通过实验验证了复合控制方法的有效性。
　　最后，将本文所提出的方法应用在快速倾斜镜系统中。设计了快速倾斜镜实验平台，分别对快速倾斜镜系统进行静态定位和动态扫瞄实验，针对静态定位过程中产生的蠕变现象，提出了蠕变二段拟合法，基于该方法对蠕变进行预测补偿；并用所提出的螺旋-正弦扫瞄策略进行动态跟踪实验验证，实验结果表明，本文所提出的方法在控制快速倾斜镜精密运动方面是可行、有效的。