地震反演成像技术能够通过采集的地震记录和测井数据得到地下的地质结构信息和岩石属性信息，是地球物理勘探和储层预测的核心技术。随着油气勘探从结构简单的浅层向结构复杂的深层地质构造转移，常规地震反演方法的效率和精度已经无法满足油气勘探开发生产实际的需求，因此，深入开展地震反演方法研究，降低反演多解性，提高反演精度和效率，具有十分重要的理论意义和工程应用价值。
　　为了进一步提高地震反演成像技术的精度及运算效率，本文首先对传统地震成像及反演方法进行了分析，结合统计学贝叶斯理论对传统反演方法进行改进，通过研究压缩感知理论，对基于稀疏约束和凸优化的地震反演成像理论、方法进行了探索和深入研究。主要工作及创新研究内容如下：
　　（1）研究了基于褶积模型的地震反演理论。首先对基于褶积模型的地震反演理论的反演框架进行详细的介绍，包括非统计学反演框架以及贝叶斯反演框架，然后归纳总结现有的地震反演框架，指出非统计学反演和贝叶斯反演中仍然存在的问题，为后续研究提供思路。
　　（2）研究了压缩感知理论以及基于该理论的地震反演数学模型。首先对压缩感知理论进行了详细的介绍，然后分析了压缩感知理论和地震反演理论的关联性并引出基于该理论的地震反演数学模型。最后对常见的和新兴的地震反演算法进行归纳总结，包括基于Frobenius范数约束的反演算法、基于稀疏范数约束的反演算法。
　　（3）针对贝叶斯反演缺乏对波阻抗统计学信息分析的问题，提出一种基于伽马分布的贝叶斯反演方法，为贝叶斯地震反演提供了一种新的反演思路。首先通过统计学参数、QQ-plot散点图以及动态样本方差验证波阻抗的统计学特性是非高斯的，然后引入并验证伽马分布相较于高斯分布更适合描述波阻抗的统计特性。在此基础上，将伽马分布作为先验分布用于基于褶积模型的贝叶斯地震正演模型中，并采用传统的蒙特卡洛马尔可夫链算法进行反演，提出了基于伽马分布的贝叶斯反演方法，最后，通过贝叶斯波阻抗反演验证了提出方法的合理性。
　　（4）针对贝叶斯反演中的采样函数缺乏统计学分析以及蒙特卡洛马尔可夫链算法缺乏收敛准则的问题，提出了一种基于数据驱动Metropolis-Hastings采样的贝叶斯反演方法。该方法将波阻抗的统计学信息引入Metropolis-Hastings采样函数中，使采样间隔受数据驱动，从而提高了反演精度，同时，构建收敛判定准则并引入蒙特卡洛马尔可夫链算法中，减少了冗余运算，提高了反演效率。
　　（5）针对现有的基于压缩感知的地震反演方法挖掘稀疏信息不充分的问题，提出一种基于混合二阶分数阶ATpV正则化约束的地震反演方法。该方法将混合二阶ATpV约束项用于地震反演，为地震反演提供更多的稀疏信息，减小了地震反演中由全变分引起的阶梯效应。同时，采用分数阶差分替换整数阶差分用于地震反演，提高了地震数据之间的相关性，减小了地震反演中由整数阶差分造成的散射效应。
　　（6）针对基于压缩感知的地震反演方法缺乏结构稀疏信息以及求解算法效率低的问题，提出一种基于二阶交叠组稀疏和加速ADMM算法的波阻抗反演方法。该方法将二阶交叠组稀疏约束项引入地震反演，为反演提供结构化稀疏信息，削弱了稀疏约束造成的阶梯效应，提高了反演精度。同时，在地震反演中，引入加速ADMM算法对正演模型进行求解，提高了反演效率。
　　论文研究成果成功应用于海洋及川东北地区实际地震资料，取得了较好的反演效果，验证了本文方法的有效性。