钙态矿铁电氧化物在光电子器件、微电子器件、不挥发铁电存储器、微型电容器、微型传感器和光控开关等领域有重要的应用，受到人们广泛的关注。本文选取了典型的AB03型钙态矿氧化物材料BaTiO<,3>和SrTiO<,3>和Bi系层状钙态矿结构氧化物材料SrBi<,2>Ta<,2>O<,9>、CaBi<,2>Ta<,2>O<,9>、BaBi<,2>Ta<,2>O<,9>和Bi<,4>Ti<,3>O<,12>，采用第一性原理全势线性缀加平面波（FP-LAPW）方法计算了它们的电子能带结构，研究了其铁电性、光学性质和表面特性。取得了一些有意义的结果： （1）计算了BaTiO<,3>，SrTiO<,3>的介电函数、反射谱、吸收谱、能量损失谱、折射系数和消光系数等，研究其光学性质。我们的计算结果优于LMTO-ASA方法的计算结果，并且与实验很好的符合，不仅能够很好地反映低能部分的光学性质，而且好地反映了高能部分的光学性质。基于电子能带结构对光学特征峰进行了解释。BaTiO<,3>低能的光谱相应于电子从02p价带到Ti 3d导带激发对其光学性质的贡献，而高能光谱相应于电子从0 2p价带到高能Ba 6s，Ba 5d高能导带和从靠近价带半核轨道Ba 5p、0 2s到导带的激发对其光学性质的贡献。SrTiO<,3>低能的光谱相应于电子从0 2p价带到Ti 3d导带激发对其光学性质的贡献，而高能光谱相应于电子从0 2p价带到高能Sr 5s和Sr 4d高能导带和从靠近价带半核轨道Sr 4p和0 2s到导带的激发对其光学性质的贡献。 （2）优化了BaBi<,2>Ta<,2>O<,9>（BBT）、SrBi<,2>Ta<,2>O<,9>(SBT）和CaBi<,2>Ta<,2>O<,9>（CBT）的空间结构，并计算了三者的电子能带结构。研究了ABi<,2>Ta<,2>O<,9>（A＝Ba，Sr，Ca）中A位离子的半径大小对材料铁电性和漏电性的影响。计算结果表明，随着A位离子从Ba<2+>、Sr<2+>到Ca<2+>外的半径逐步减小，Ta 5d和0 2p之间的杂化增强，三种材料的带隙从2.0，2.7到2.9逐渐的增大，与之相应，由结构畸变引起的铁电性质提高，即材料的漏电性降低，极化增大，居里温度降低等。相对于CaBi<,2>Ta<,2>O<,9>和SrBi<,2>Ta<,2>O<,9>而言，在BaBi<,2>Ta<,2>O<,9>中Ba 5p和0 2p之间的轨道杂化能更好的起到维持结构稳定性的作用。 （3）计算了Bi<,4>Ti<,3>O<,12>顺电相和铁电相的电子结构，讨论了引起其铁电性，疲劳性和非线性关学性质的内部的原因。其铁电性主要是由Ti 3d-O 2p轨道杂化引起的，Bi（6s 6p）-O 2p杂化间接的增强了Ti-O杂化。在短的Ti-O平衡键长条件下，电子从O 2p轨道激发到Ti 3d空轨道对其非线性光学特性有很大的影响。其疲劳性是由于Bi<,2>Ti<3,>O<,10>钙钛矿层的不稳定性产生大量的氧空位引起的。 （4）研究了BaTiO<,3>氧空位表面的表面结构和表面特性，构造了slab层状模型，采用牛顿阻尼方法优化了slab层的空间结构，分析了slab层的结构特征，分别计算了立方顺电相BaTiO<,3>在Ti-终止和Ba-终止氧空位表面的电子能带结构，计算结果表明，由于原子弛豫偏离其理想的位置而产生表面褶皱。对Ti-O中止BaTiO<,3>（001）氧空位表面，一些低能导带向下移动进入带隙区与费米面相交而部分填满，使薄膜的表面具有导电性，对Ba-O中止BaTiO<,3>（001）氧空位表面，导带向下位移与费米面相交，表面呈金属性。Ba 5p带分裂成两个能级。一个分裂的能级主要是由表面层Ba原子表面结构弛豫引起的，这是表面Ba 5p能级，另一个分裂能级是由中心层Ba原子引起的，具有块体能级的特征。讨论了由于表面弛豫产生的表面态和由于引入表面氧空位而成生的深带隙态的内部机理。我们的结果相当好的符合实验结果。