【摘 要】
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本文主要从数学上研究了无形体病的病原学和流行病学,并建立了相应的数学模型.我们分别考虑了具有Holling-II功能反应的三种群无形体病模型和具有Holling-II功能反应的两种群
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本文主要从数学上研究了无形体病的病原学和流行病学,并建立了相应的数学模型.我们分别考虑了具有Holling-II功能反应的三种群无形体病模型和具有Holling-II功能反应的两种群无形体病SI模型,并分别对每个模型的平衡点的稳定性进行了分析.本文分为四章.在第一章,我们简述了无形体病的病原学和流行病学.第二章,建立了具有Holling-II功能反应的三种群无形体病模型.由于天然宿主的存在,使得无形体病经蜱虫作为媒介,传染给人.分析模型,得到了种群无病平衡点局部稳定和惟一正平衡点的局部渐近稳定的充分条件,运用几何方法得到了惟一正平衡点全局渐近稳定的充分条件.第三章,建立了具有Holling-II功能反应的两种群无形体病SI模型.在无形体病的研究中,我们更关注的是人粒细胞无形体病,因而考虑的是以人为研究中心的无形体病模型.并分析了模型,得出了种群边界平衡点局部稳定和惟一正平衡点的局部渐近稳定的充分条件,运用几何方法得到了惟一正平衡点全局渐近稳定的充分条件.第四章,总结了本文的主要结论并给出了模型简单的生物意义解释.最后给出了需要进一步研究的问题和工作.
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