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石墨烯(Graphene)是近几年涌现出来的新的热门研究领域。由于在其中存在着Dirac型的准粒子激发，准粒子在该材料中展现出许多新奇物理现象，如：奇特的量子霍尔效应，有限的最小微分电导，镜面Andreev反射，Klein隧穿，等等，因此引起了人们极大的研究兴趣。本文针对电子在以graphene为基的各种异质结中的输运特性进行了较详细的理论研究。
1.首先我们对由单层和双层graphene材料做成的超晶格结构中载流子的输运特性进行了研究。我们计算了两种超晶格结构中一维和二维情况下的量子隧穿几率，发现虽然电子在单层和双层graphene结构中的输运有诸多不同的特性，但两个系统中的量子隧穿几率均展现出强的与结构参数紧密相关的各向异性。这使得系统中的二维电导与势垒的强度、宽度以及势阱的宽度、数日有着密切的依赖关系。这说明即使存在Klein隧穿效应，通过改变超晶格的结构参数也能对电子的输运特性进行适当控制。
2.我们对相对论性电了在单层和双层graphene材料的铁磁/势垒/铁磁(FG/IG/FG)隧穿结中的极化输运特性进行了研究。我们首先计算了这个系统的隧穿磁阻(TMR)。研究结果表明单层和双层的graphene材料的FG/IG/FG隧穿结中的TMR都是势垒的强度和宽度以及入射电子费米能的振荡函数。这和传统结构中的指数衰减特性完全不同。此外我们还发现对于双层的FG/IG/FG结，其隧穿磁阻TMR在某一些特定参数值下可以达到1000％之多。
3.通过BTK理论，我们对包含有Rashba自旋轨道耦合(RSOC)的二维电.了气/超导体双结结构中的相干输运问题进行了研究。结果表明RSOC在该系统的自旋极化输运中有着很重要的作用。它与FM/SC/FM双结中的交换场对其中的电了输运的影响有着定性上的不同。在势垒比较小的时候，RSOC对系统中的电导有着比较大的调节作用，然而，对于一个比较大的势垒，系统的电导将会不依赖于尺，SOC。我们期待我们的研究可以作为理论研究和器件开发应用的一个重要的参考。
4.通过Dirac-Bog01iubov- de Gennes方程和转移矩阵方法，我们对相对论性电子在铁磁graphene(FG)/势垒graphene(IG)/超导graphene(SG)单结和双结中的极化输运问题进行了研究。我们计算了这个系统的电导和磁阻。研究结果表明当存在镜面Andreev反射的时候可以观测到负的磁阻现象，这与没有镜面Andreev反射的结果有着明显的不同。再者我们对磁阻随外加偏压的变化情况进行了研究，发现通过外加偏压也可以对磁阻进行调制。
5.在Hatree-Fock近似下，我们通过求解Dyson方程对相对论电子在graphene基的隧穿结中的多体输运问题进行了研究。Klein隧穿和电子-电子相互作用的关系被详细地分析了。我们发现考虑相互作用以后隧穿几率的峰值不仅向高能方向移动，而且其大小受到了极大压制。随后我们又对隧穿电导G和散粒噪音S以及Fano参数随入射电子的能量的变化情况进行了研究，发现它们也是入射电子的能量的一个振荡函数。因此，我们可以通过调节中间势阱区域内的相互作用的强弱以及电子的入射能量的大小来调节它们的大小。