【摘 要】
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本论文主要针对线性约束条件，在测量误差数据和缺失数据等复杂数据下研究了半参数变系数部分线性模型的统计推断问题．本论文的研究内容分为两部分．第一部分在参数部分具有可加测
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本论文主要针对线性约束条件，在测量误差数据和缺失数据等复杂数据下研究了半参数变系数部分线性模型的统计推断问题．本论文的研究内容分为两部分．第一部分在参数部分具有可加测量误差的情况下，基于线性约束条件研究了该模型的估计和检验问题．为了处理测量误差，我们利用修正的Profile最小二乘估计给出了参数部分和非参数部分的约束估计量，并且证明了估计量的大样本性质．我们也针对线性约束条件构造了修正的Profile Lagrange乘子检验统计量，并且证明了所提出的统计量在原假设下渐近服从x2分布．通过数值模拟以及一个实例分析研究了所提出方法的有限样本性质.第二部分在响应变量缺失且协变量具有可加测量误差的情况下，基于线性约束条件，研究了该模型的估计和检验问题．本论文在完全观察样本上，利用修正的Profile最小二乘估计给出了参数部分和非参数部分的约束估计量，在一定的正则条件下，证明了估计量的大样本性质．我们也针对约束条件构造了修正的Profile Lagrange乘子检验统计量，并且证明了所提出的统计量在原假设下渐近服从x2分布．通过有限样本的模拟研究表明本文的方法是可行的．
本文的特色主要体现在以下两个方面：
(1)对于半参数变系数部分线性模型，现已有大量文献研究其统计推断问题，而本论文研究了该模型的参数部分在附加线性约束条件下的统计问题．
(2)在半参数变系数部分线性模型中，本论文还考虑了协变量存在测量误差以及响应变量缺失的情形．
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