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函数空间标架理论是小波分析研究的一个重要分支.它的一个核心问题就是构造标架，并寻找其具有良好性质、结构的对偶.到目前为止，全空间L2(Rd)中小波对偶标架理论的研究已经取得了丰硕的成果，但关于其它空间小波对偶标架的研究是零碎的、不系统的.本文在L2(Rd)的约化子空间和Sobolev空间背景下研究小波对偶标架理论.研究内容涉及以下方面:约化子空间中仿射对偶标架的扩充原则;约化子空间中一类弱非齐次仿射对偶标架;Sobolev空间中非齐次小波对偶标架和混合扩充原则;Sobolev空间Hs(R)中标架的必要条件. 第二章关注约化子空间中仿射对偶标架的扩充原则.纠正了文献中一个小的漏洞，并获得构造（非）齐次仿射对偶标架和（非）齐次仿射Parseval标架的混合斜扩充原则. 第三章关注约化子空间中一类弱非齐次仿射对偶标架.引入弱非齐次仿射对偶标架的概念.在L2（Rd）的约化子空间背景下刻画了弱非齐次仿射对偶标架，并基于一般的细分函数获得了构造弱非齐次仿射对偶标架的混合斜扩充原则. 第四章关注Sobolev空间中非齐次小波对偶标架和混合斜扩充原则.给出（Hs(Rd），H-s(Rd））中非齐次小波对偶标架的刻画，并利用这一刻画导出了构造这样的小波对偶标架的混合斜扩充原则. 第五章关注Sobolev空间Hs（R）中标架的必要条件.我们得到了Sobolev空间中小波系与Gabor系各自能够作成标架的必要条件，从而将L2(R)中的结果推广到了Sobolev空间中.