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裂缝不仅是流体的储集空间，还是低渗透油气藏流体的重要渗流通道。同时，由于碳酸盐岩质地硬，且其本身容易受岩石风化作用及地下水溶解作用等，为裂缝的形成提供了基本条件，所以裂缝主要发育在碳酸盐岩储层中。
目前看来，世界上的很多油田都是以碳酸盐岩裂缝性储层为主要产层，例如利比亚的Augila油田、北海Auk和Argyll油田、埃及的ZeitBay油田等，我国国内的塔里木、四川等地区都先后发现了碳酸盐岩油气资源。正是其数量可观，所以应得到更多的关注和研究。而在致密的碳酸盐岩中，裂缝是其主要的储集空间和渗流通道，正是因为裂缝的存在才使得碳酸盐岩有成为油气藏储集层的可能，所以对碳酸盐岩裂缝的研究有着十分重要的意义。
有限元方法是一种被广泛应用的数值分析方法，由于网格划分和边界条件处理上的优势，从而适用于双侧向测井仪器响应的数值模拟。其原理是由大量的子区域替代整个求解区域，这样，在子区域上的函数就可以用带有待定系数的简单插值函数表示。所以，无限大自由度的边值问题就转化为有限自由度的问题。整个过程主要包括以下几个基本步骤：
1.求解区域的划分；
2.插值函数的选取；
3.方程组的形成；
4.解方程组。
在常规测井中，双侧向测井是对裂缝较敏感的主要测井方法之一，所以利用裂缝发育程度与电阻率变化之间存在较好的对应关系，结合双侧向测井方法，在碳酸盐岩裂缝性储层复杂的地质条件下，运用有限元法对碳酸盐岩裂缝性储层的裂缝进行数值模拟，以研究碳酸盐岩裂缝地层的电阻率响应规律。
本文从双侧向测井原理着手，基于稳流电场的电位所满足的Laplace方程，结合变分原理，将双侧向测井的求解区域在柱坐标系下化简为二维的1/2(或1/4)子午平面，利用有限元法，求解出相应地层的电位值，最后计算得到深、浅双侧向的视电阻率值。
本文主要的研究内容及结果有：
1.双侧向测井电极系系数K的选取
利用有限元素法计算视电阻率时，双侧向测井电极系系数K的选取也将影响到计算的视电阻率的精度，所以，本文依据均匀地层1/4平面进行网格剖分，合理处理无穷远边界条件后，计算电极系系数值，本文模拟得到的深、浅电极系系数KLLd、KLLS分别为0.773、1.523，该结果和有关的参考文献的数值基本是一致的。求解了电极系系数，可以用同样的步骤计算双侧向测井的正演响应。
2.单一裂缝的模拟
由于碳酸盐岩裂缝性储层的储集类型多样且非均质性强的特点，给模拟带来了困难，为便于研究和进行理论分析，对地层模型做了如下假设：
(1).地层具有旋转对称性。即可转化为二维子午面上处理问题。
(2).裂缝为无限侵入的。即裂缝中充满的液体和井筒中的液体具有相似的物理性质。
(3).裂缝的模型为平板状的。
裂缝性碳酸盐岩储层深、浅侧向电阻率分别与泥浆电阻率、裂缝的角度、裂缝张开度及裂缝长度的关系，模拟的结论如下：
(1)视电阻率—泥浆电阻率
模型的基岩电阻率Rb=10000Ω?m，给定不同的裂缝张开度，不同的泥浆电阻率，模拟结果为：当泥浆电阻率小于100Ω?m时，随着泥浆电阻率的增大，视电阻率增大，但是增大的幅度比较小；当泥浆电阻率从100Ω?m增大到1000Ω?m时，视电阻率明显增大，此时泥浆电阻率对视电阻率影响较大。同时，随着裂缝张开度的增大，其视电阻率增大的幅度逐渐变小。
(2)深、浅侧向电阻率—裂缝张开度
基岩电阻率和裂缝的长度不变，给定不同的泥浆电阻率，模拟结果为：整体的趋势是视电阻率随着裂缝张开度的增大而减小。但是当裂缝张开度很大时，泥浆电阻率的变化对视电阻率的影响较小，所以，裂缝张开度太大时，研究的实际价值不大。同时，深、浅侧向电导率与裂缝张开度呈线性关系，且随着裂缝张开度的增大而增大，深侧向电导率与浅侧向电导率的差值越来越大，且呈线性关系，这符合当基岩电导率Cb和泥浆电阻率Cm为常数时，深、浅侧向电导率差△C∞d的规律。
(3)深、浅侧向电阻率—裂缝长度
基岩电阻率Rb=10000Ω?m，裂缝的张开度d=1000μm，裂缝长度从0.5m到10m的变化过程中，深、浅侧向电阻率明显地减小，当裂缝长度大于20m时，深、浅侧向电阻率基本上呈一直线状，幅度差也基本不变；同时，当泥浆电阻率不同时，泥浆电阻率越小，其深、浅电阻率也越小，这正好验证了前面的泥浆电阻率对裂缝性地层深、浅侧向电阻率的影响。
(4)深、浅侧向电阻率—裂缝倾角
基岩电阻率、泥浆电阻率及裂缝长度不变，裂缝张开度不同时，模拟的结果为：当裂缝倾角α在小于某一个角度(称为临界角)时，浅侧向电阻率R11s大于深侧向电阻率R11d，即表现为负差异，并且随着倾角的增大，这种负差异在逐渐减小；当裂缝倾角α在大于临界角时，深侧向电阻率R11d大于浅侧向电阻率R11s，即表现为正差异，并且随着倾角的增大，这种正差异逐渐变大。在裂缝张开度不同的情况下，模拟的裂缝倾角变化与双侧向电阻率的关系，也符合上述规律。在给定不同的基岩电阻率Rb情况下，基岩电阻率Rb越小，其临界角也越小。
以上的模拟结果与有关的参考文献的结果基本一致，证明其模拟的结果是正确的。由于建模和网格划分的缘故，本文模拟的裂缝偏大，还需要进一步的改进和完善。同时建议，对碳酸盐岩储层裂缝的研究应进一步模拟多裂缝且尽量缩小裂缝的情况下，双侧向电阻率的变化规律，以便能更深入地了解裂缝性碳酸盐岩储层，更具有应用价值。
目前看来，世界上的很多油田都是以碳酸盐岩裂缝性储层为主要产层，例如利比亚的Augila油田、北海Auk和Argyll油田、埃及的ZeitBay油田等，我国国内的塔里木、四川等地区都先后发现了碳酸盐岩油气资源。正是其数量可观，所以应得到更多的关注和研究。而在致密的碳酸盐岩中，裂缝是其主要的储集空间和渗流通道，正是因为裂缝的存在才使得碳酸盐岩有成为油气藏储集层的可能，所以对碳酸盐岩裂缝的研究有着十分重要的意义。
有限元方法是一种被广泛应用的数值分析方法，由于网格划分和边界条件处理上的优势，从而适用于双侧向测井仪器响应的数值模拟。其原理是由大量的子区域替代整个求解区域，这样，在子区域上的函数就可以用带有待定系数的简单插值函数表示。所以，无限大自由度的边值问题就转化为有限自由度的问题。整个过程主要包括以下几个基本步骤：
1.求解区域的划分；
2.插值函数的选取；
3.方程组的形成；
4.解方程组。
在常规测井中，双侧向测井是对裂缝较敏感的主要测井方法之一，所以利用裂缝发育程度与电阻率变化之间存在较好的对应关系，结合双侧向测井方法，在碳酸盐岩裂缝性储层复杂的地质条件下，运用有限元法对碳酸盐岩裂缝性储层的裂缝进行数值模拟，以研究碳酸盐岩裂缝地层的电阻率响应规律。
本文从双侧向测井原理着手，基于稳流电场的电位所满足的Laplace方程，结合变分原理，将双侧向测井的求解区域在柱坐标系下化简为二维的1/2(或1/4)子午平面，利用有限元法，求解出相应地层的电位值，最后计算得到深、浅双侧向的视电阻率值。
本文主要的研究内容及结果有：
1.双侧向测井电极系系数K的选取
利用有限元素法计算视电阻率时，双侧向测井电极系系数K的选取也将影响到计算的视电阻率的精度，所以，本文依据均匀地层1/4平面进行网格剖分，合理处理无穷远边界条件后，计算电极系系数值，本文模拟得到的深、浅电极系系数KLLd、KLLS分别为0.773、1.523，该结果和有关的参考文献的数值基本是一致的。求解了电极系系数，可以用同样的步骤计算双侧向测井的正演响应。
2.单一裂缝的模拟
由于碳酸盐岩裂缝性储层的储集类型多样且非均质性强的特点，给模拟带来了困难，为便于研究和进行理论分析，对地层模型做了如下假设：
(1).地层具有旋转对称性。即可转化为二维子午面上处理问题。
(2).裂缝为无限侵入的。即裂缝中充满的液体和井筒中的液体具有相似的物理性质。
(3).裂缝的模型为平板状的。
裂缝性碳酸盐岩储层深、浅侧向电阻率分别与泥浆电阻率、裂缝的角度、裂缝张开度及裂缝长度的关系，模拟的结论如下：
(1)视电阻率—泥浆电阻率
模型的基岩电阻率Rb=10000Ω?m，给定不同的裂缝张开度，不同的泥浆电阻率，模拟结果为：当泥浆电阻率小于100Ω?m时，随着泥浆电阻率的增大，视电阻率增大，但是增大的幅度比较小；当泥浆电阻率从100Ω?m增大到1000Ω?m时，视电阻率明显增大，此时泥浆电阻率对视电阻率影响较大。同时，随着裂缝张开度的增大，其视电阻率增大的幅度逐渐变小。
(2)深、浅侧向电阻率—裂缝张开度
基岩电阻率和裂缝的长度不变，给定不同的泥浆电阻率，模拟结果为：整体的趋势是视电阻率随着裂缝张开度的增大而减小。但是当裂缝张开度很大时，泥浆电阻率的变化对视电阻率的影响较小，所以，裂缝张开度太大时，研究的实际价值不大。同时，深、浅侧向电导率与裂缝张开度呈线性关系，且随着裂缝张开度的增大而增大，深侧向电导率与浅侧向电导率的差值越来越大，且呈线性关系，这符合当基岩电导率Cb和泥浆电阻率Cm为常数时，深、浅侧向电导率差△C∞d的规律。
(3)深、浅侧向电阻率—裂缝长度
基岩电阻率Rb=10000Ω?m，裂缝的张开度d=1000μm，裂缝长度从0.5m到10m的变化过程中，深、浅侧向电阻率明显地减小，当裂缝长度大于20m时，深、浅侧向电阻率基本上呈一直线状，幅度差也基本不变；同时，当泥浆电阻率不同时，泥浆电阻率越小，其深、浅电阻率也越小，这正好验证了前面的泥浆电阻率对裂缝性地层深、浅侧向电阻率的影响。
(4)深、浅侧向电阻率—裂缝倾角
基岩电阻率、泥浆电阻率及裂缝长度不变，裂缝张开度不同时，模拟的结果为：当裂缝倾角α在小于某一个角度(称为临界角)时，浅侧向电阻率R11s大于深侧向电阻率R11d，即表现为负差异，并且随着倾角的增大，这种负差异在逐渐减小；当裂缝倾角α在大于临界角时，深侧向电阻率R11d大于浅侧向电阻率R11s，即表现为正差异，并且随着倾角的增大，这种正差异逐渐变大。在裂缝张开度不同的情况下，模拟的裂缝倾角变化与双侧向电阻率的关系，也符合上述规律。在给定不同的基岩电阻率Rb情况下，基岩电阻率Rb越小，其临界角也越小。
以上的模拟结果与有关的参考文献的结果基本一致，证明其模拟的结果是正确的。由于建模和网格划分的缘故，本文模拟的裂缝偏大，还需要进一步的改进和完善。同时建议，对碳酸盐岩储层裂缝的研究应进一步模拟多裂缝且尽量缩小裂缝的情况下，双侧向电阻率的变化规律，以便能更深入地了解裂缝性碳酸盐岩储层，更具有应用价值。