随着石油工业的发展及油气田勘探开发工作的不断深入，要求得到精细的、定量的、能把储层各项参数在空间的分布描述出来的地质模型，为模拟地下油气水的运移规律、设计和调整开发方案提供地质依据，由于测井曲线是地层岩石物理性质的测量记录，所以地层在不同深度沉积相的变化必将在测井曲线上得到一定的反映。因此，测井曲线的获得成为勘探开发的主要目的。然而，由于地质或者资金等因素的影响，许多情况下不可能得到足够的测井曲线，当然也存在某些难以得到的测井曲线或者说是不可能得到的测井曲线，所以，如何得到准确而大量的获得测井曲线从而更好地描述地层非均质性是迫切需要解决的问题。本文从分形基本理论出发，结合前人的研究，提出了随机四井分形布朗运动插值方法，为分形理论的应用增添新的血液，为地质勘探提供新的有力的理论和工具。 本文主要包括以下几个主要方面： (1)分形理论基础： (2)分形布朗运动插值原理； (3)随机四井分形布朗运动插值原理与方法； (4)随机四井分形布朗运动插值的软件开发与应用。 本文的主要成果有： (1)比较全面地阐述了分形的概念理论，对分形布朗运动插值从概念理论上到应用上做了系统而详细的论述，为后人了解和运用该理论做了铺路的作用。 (2)在二维分形布朗运动插值原理与应用和两口井间的分形布朗运动插值方法的基础上，首次提出了随机四井的分形布朗运动插值方法，该方法的提出，使分形布朗运动插值方法从直线上两口井的插值升华到平面上四口井的插值，从实际上补充了随机四井插值方法的空白，从理论上丰富了分形布朗运动插值的应用。 (3)首次提出了加权的方法，使分形布朗运动插值从原先的僵硬的中点插值理论上升华到随机插值。 (4)运用Microsoft Visual Studio.NET 2003进行程序开发，首次开发出具有较完备功能和较高可视化程度的适合Windows操作环境运行的分形测井插值软件系统。这对于分形测井插值软件的研究开发和推广应用将起到一定的促进作用，并为分形测井插值的现场应用创造有利条件。可以说，从算法上和程序上都有了质的飞跃。该程序精度较高，计算结果与事实的符合程度得到地质专家的认可。