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本论文研究了时间尺度上以下几类具有一定的生物背景或实际意义的泛函微分方程的周期解的存在性、稳定性，并得到了一系列新的结果。
本论文的结构如下。
第一章，应用有重合度理论，研究了如下时滞细胞神经网络模型。
第二章，应用重合度理论，研究了如下具有脉冲的时滞Cohen-Grossberg BAM神经网络模型。
第三章，运用Leggtt-Williams不动点定理，研究了如下一类具有时滞的非自治脉冲微分方程多个正周期解的存在性