该论文对布尔矩阵和可约布尔矩阵的幂敛指数的上确界和指数集两个方面中的一系列问题进行了研究.n阶布尔矩阵A的幂敛指数和它的伴随有向图D(A)的幂敛指数是等同的,所以该论文所叙述的每个结论均可相互转化.该文首先证明了可约布尔矩阵幂敛指数的一个Wielandt型上界,给出了幂敛指数达到此上界的矩阵的完全刻划,进一步得到n阶恰含i个强连通分支的有向图幂敛指数集R(n,i)的一个明显表达式.其次,证明了可约临界布尔矩阵A(D(A)中仅含极小强连通分支)的幂敛指数的上界与极矩阵,得到了可约临界布尔矩阵幂敛指数集NR<,n>的一个完全刻划,进一步得到恰含i个极小强连通分支的有向图幂敛指数的一个Brualdi-Ross型上界和幂敛指数集NR(n,i)的一个显式表示.第三,对迹非零几乎可约分块布尔矩阵A(其伴随有向图D(A)的强连通分支称为拟极小强连通的,即分支中允许有环,但去掉任何一条弧就不连通了)的幂敛指数的上界与指数集NR<,n>(d)分布进行了全面分析,得到了完整结果.对n阶树的本原指数与幂敛指数的分布进行了全面讨论与刻划.把Lewin-Vitek对本原矩阵的本原指数的上界的结果推广到可约布尔矩阵的幂敛指数情形,并得到了更一般结果.利用图论方法给出了布尔矩阵传递指数的上界与下界的一个新的证明.最后,设f<,0>为可约布尔矩阵A的伴随有向图D(A)的所有圈长的最大公约数,当f<,0>≥2时,我们得到了可约布尔矩阵幂敛指数的一个上界和达到最大幂敛指数的矩阵的完全刻划.