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该文中我们首次在鞅空间上定义了极小算子和几何极大算子的概念,并建立了关于相关算子的加权不等式,在讨论加权不等式时把指标p的范围扩大到包含0、W<*><,p,p>、W<,∞>和W<*><,∞>等权的性质以及W<,p,p>权与A<,p,p>权的关系.揭示了这些加权的鞅不等式与对应的权的特殊性质之间的等价关系;我们还借助于极小算子定义了RH<,∞>权类,刻画了鞅空间中s>1情形下的RH<,s>权类的结构,即对满足反向Holder不等式的权作了因子分解;接着我们就单、双权意义下关于加权不等式的外推分别加以讨论;最后还列出了我们至今还未能解决的一些课题.