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本学位论文主要研究组态空间上的各种泛函不等式和Harnack不等式。 首先，在第三章中我们建立了关于混合Poisson测度的Poincare不等式和弱Poincare不等式。 在第四章中，我们系统地讨论了组态空间上二次量子化半群的指数式收敛速度，我们先用底空间上的狄氏型来刻画二次量子化半群按L2尾范数和按相对熵的指数式收敛速度，这完善了关于二次量子化半群按L2范数指数式收敛的相关结果.然后在一定条件下，我们得到了二次量子化半群按L2范数，按L2尾范数，和按相对熵指数式收敛速度的精确值，结果表明它们都只依赖于底空间狄氏型的杀死部分，作为主要结果的应用，我们还讨论了Poisson空间和一类Levy过程轨道空间上的加权生灭型狄氏型。 在第五章中，我们研究组态空间上的Harnack不等式，我们先用耦合的方法建立了独立粒子系统的Harnack不等式，然后证明了独立粒子系统的Harnack不等式与单个粒子过程Harnack不等式的等价性.另外，我们还建立了Rd的组态空间上热半群的Bismut导数公式。 最后，作为对本学位论文的充实与补充，在第六章中我们给出了一般对称型满足弱对数Sobolev不等式和Lp弱Poincare不等式的Cheeger等周常数判别准则，并用一些遍历的生灭过程例子来解释我们的结果。