非惯性系以及弯曲时空中的量子纠缠和非定域性

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从弯曲时空的角度去探寻量子信息学的问题不仅能够加深人们对相对论、量子力学、量子场论等理论的理解,还可以为量子信息理论的发展提供一个全新的思路。基于此,本文主要研究了在相对论框架下量子系统的量子纠缠和量子非定域性,探讨了Unruh效应和Hawking效应对不同量子场中量子纠缠和量子关联的影响。此外,本文还提出了一种针对幅值阻尼噪声环境的量子纠缠保护方案。研究成果主要有以下内容:  (1)在非惯性系框架下,本文研究了狄拉克场中Unruh效应对Werner态和Horodecki纠缠蒸馏的影响。结果表明,由于Unruh效应的存在,Werner态和Horodecki态都会有纠缠脱散的出现,但是Werner态和Horodecki态都不会出现纠缠猝死。对于Werner态,当Bob的加速度取极限值a→∞时,只要F满足条件3/7<F≤1,Werner态就可以进行纠缠蒸馏。同样地,对于Horodecki,当加速度取极限值α→∞时,只要P满足条件1/2<P≤1,Horodecki态也可以进行纠缠蒸馏。另一方面,我们发现初态的态参数对Werner态和Horodecki态会有不同的影响。对于Werner态,态参数α只影响其纠缠度不影响其纠缠的有无。然而,对于Horodecki态,态参数α不仅会影响其纠缠度而且还会影响其纠缠的有无。  (2)在史瓦西黑洞背景下,我们比较探讨了标量场和狄拉克场中量子非定域性的行为。结果发现,不论是标量场还是狄拉克场,霍金效应都会造成系统粒子间非定域性的减弱。此外,由于史瓦西时空和Kruskal时空中场量子化的不对等性,标量场和狄拉克场都会出现一种特殊的现象:除了α=1/√2,也就是初始态为最大纠缠态的情况,同一对归一化参数α和√1-α2对应的具有同样的量子关联的两个初始态随着霍金温度的增加将沿着两条不同的轨迹衰减。我们还发现当霍金温度趋于无穷大时,标量场中系统粒子间只剩下经典关联,量子关联完全消失。但是不同于标量场中粒子间量子关联完全消失的情况,狄拉克场中粒子间最大违反Bell不等式的程度BmaxCHSH(ρAB1)会减小到一个不为零的值。这也意味着在狄拉克系统中进行量子信息处理任务比在标量场系统中更具有优势。  (3)基于过滤测量操作,我们提出了两种针对幅值阻尼通道的多体纠缠保护方案。结果表明过滤操作和反转测量操作确实能够起到保护多体纠缠和抑制幅值阻尼消相干的作用。虽然纠缠的保护效果是令人满意的,但是,我们发现纠缠保护方案的效果与成功概率之间是一对平衡关系。也就是说,保护效果越好成功的概率就越低。当一个输出态与初始态几乎一样时,这个方案的成功概率也几乎为零。所以单纯的追求保护效果是没有意义的。如果一个量子处理过程仅仅只需要对纠缠加以保护,那么方案一是最好的选择,因为方案一的成功率非常高,虽然它对纠缠的保护效果不如方案二。如果量子处理过程对纠缠度要求比较高,那么我们建议选择方案二,因为方案二的保护效果非常好,但是成功率远远小于方案一。
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