【摘 要】
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该论文主要是研究有限变形功的互等定理的应用问题.具体来说,即是应用大挠度弯曲直梁的功的互等定理和大挠度弯曲薄板的功的互等定理来求解一些具有不同边界约束条件的大挠度
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该论文主要是研究有限变形功的互等定理的应用问题.具体来说,即是应用大挠度弯曲直梁的功的互等定理和大挠度弯曲薄板的功的互等定理来求解一些具有不同边界约束条件的大挠度梁、板弯曲的挠曲方程和板和稳定问题,并在每类实列之后,进行了算法分析.从而形成了用有限变形功的互等定理解题的初步方法.该论文的内容主要分为三类.一、基本理论:在第2章,介绍了笛卡儿坐标系有限变形弹性力学的基本方程和两类有限变形功的互等定理;在第3章,介绍了大挠度弯曲直梁的基本方程和与有限变形功的互等定理相应的两类大挠度直梁的功的互等定理;在第4章,介绍了大挠度薄板的基本理论和相应的两类大挠度薄板的功的互等定理.二、实例求解:在第3章,应用大挠度直梁的第二类功的互等定理求解几个具有不同边界约束的大挠度柱面弯曲板条的挠曲线方程;在第4章,应用大挠度薄板的第二类功的互等定理求解几个具有不同边界条件的大挠度矩形板的挠曲面方程;在第5章,以一个单向受压一对边简支矩形板为例,应用大挠度薄板功的互等定理分析平板的超临界变形问题.该文在对实例的分析过程中,给出了一系列的数表和图表,用来显示求解的结果,并且与经典结果或该文用Ansys求解的结果进行了比较.三、算法分析:该文在每类问题求解之后,都对所采用的算法做了详细的分析,旨在形成对定理应用的初步方法.
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