在组合最优化的各种数学模型中，图划分理论占有重要的地位。不只是因为它在现实生活中有着极为广泛的应用，同时，研究图划分理论，能更好的理解图的结构。区间图在DNA序列分析、DNA限制图谱及其它相关研究领域中起着非常重要的作用。在本文中，研究了一种新的区间图划分问题，称为赋权区间图上限制性的团划分问题。对于一个赋权的区间图G和一个上界B，把赋权的区间划分成最小数目的团，使得每个团包含了一些在数轴上交集非空的区间，并且这些区间的权重之和不超过给定上界B。我们得到如下结果：(1)此问题是强NP-难的，并且(对ε>0)不存在近似值为3/2-ε的多项式算法，(2)设计出两个近似值为常数的近似算法；(3)当所有区间的权重相同时，得到一个线性时间内的多项式算法求得最优解。 本文包括以下几章： 第一章：回顾了问题的由来，给出了最近的一些相关研究成果。 第二章：给出了文中所出现的定义、概念和符号。 第三章：对团划分问题的困难性进行分析，并给出一些算法。 最后，给出了相关结论以及未来的研究方向。