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Frobenius流形最先由Dubrovin提出来，并用之解释二维拓扑场论。Strachan引入了自然Frobenius子流形的概念，同时也给出了判别自然Frobenius子流形的一个充分非必要条件。
本文首先通过考察Frobenius流形的子流形的几何性质，给出了一个子流形成为自然Frobenius子流形的充分必要条件，覆盖Strachan的结果。其次，本文给出了男外一个判别自然Frobenius子流形的充分非必要条件，且考察余维数为1的子流形，并给出自然Frobenius超曲面的一个分类。
本文的另一个目标是研究CDV-结构的几何性质。简单地说，CDV-结构就是Frobenius流形结构和CV-结构的相容结构，该结构是由C．Hertling引入的，C．Hertling从CV-结构出发，给出了一个CDV-结构的等价定义。本文从Frobenius流形结构出发，给出了CDV-的一个充要条件，所给条件大大简化了CDV-结构定义所需要的条件．因为已经知道了的Frobenius流形的例子很丰富，所以这个条件对将来构造CDV-结构的例子有重要的意义。
本文最后还详细讨论了如果CDV-结构中的Frobenius流形为半单Frobenius流形，且联络▽和D’相等时，Frobenius流形的典范坐标为平坦坐标，特别地,Frobenius流形平凡．