本文主要提出了一类与非线性微分包含问题密切相关的张量高次特征值互补问题。并研究了此类张量高次特征值互补问题与一类齐次多项式分式规划的等价关系,得到了一个关于张量高次特征值互补问题解的存在性结果。　　矩阵的特征值互补问题是一类特殊的非线性互补问题,它有广泛的应用背景,其中,一类重要形式是矩阵二次特征值互补问题。我们利用其特征值满足具有特殊结构的二次方程的特点,可构造出合适的非线性Rayleigh quotient函数,并在相关矩阵满足所谓的co-regular和co-hyperbolic条件下,求解矩阵二次特征值互补问题可被转化成某一变分不等式的求解。张量是矩阵的推广,一个与此相关的问题是张量高次特征值互补问题。与矩阵特征值互补问题类似,一类高次非线性微分包含问题可被等价转化成张量高次特征值互补问题。但由于其特征值高次形式的出现,使得张量高次特征值互补问题的求解成为一个困难问题。因此,我们将张量高次特征值互补问题的求解转化为与其等价的齐次多项式分式规划的求解,并研究张量互补问高次特征值互补问题的解是存在的。　　本文中我们首先回顾了矩阵特征值互补问题、张量特征值问题、张量特征值互补问题的发展过程。其次,提出一类张量高次特征值互补问题,并将此类张量高次特征值互补问题等价转化为分式规划的形式。在此基础上,我们得到了一个关于张量高次特征值互补问题解的存在性结果。这为以后设计相关算法提供了一条有效途径。