本文以Nevanlinna值分布理论为基本工具，主要研究了某些类型的复线性微分方程的亚纯函数解的增长性和整函数解的动力性质，另外还对两类q差微分方程整函数解的增长级进行了估计.本文的结构安排如下:　　第一章绪论主要介绍Nevanlinna值分布理论的基本结果和一些重要记号，关于直接tract的定义及结论和复动力系统的相关概念.　　第二章首先研究了一类系数具有动力性质的非齐次线性微分方程的亚纯解的型级，我们发现具有直接tract或极点收敛指数为有穷的亚纯解的型级是无穷.这便将张国威[13]在整函数解上得到的结论推广到了亚纯解上;其次在I.Laine[14]等学者研究的一类系数为指数多项式的齐次线性微分方程的整函数解的增长级的基础上，进一步的研究了该方程整函数解的型级，得到了其型级与方程系数的级之间的关系;最后考虑了两类q差微分方程解的增长性，通过运用Wiman-Valiron定理在q差分方程中的推广理论，我们得到了它们增长级的下界.　　第三章主要研究了二阶复微分方程的解、解的多项式和微分多项式的Julia集的径向分布情况。1994年乔建永[29]利用展布关系的特殊情形研究了具有有限下级的超越整函数的径向分布情况，而该理论对于无穷下级的超越整函数不成立.本文将通过对微分方程系数的控制，证明了方程的解、解的多项式及微分多项式都具有无穷下级，并且得到了它们的Julia集的极限方向的集合测度都具有正的下界.