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元激发、量子相变以及体系有序度等问题一直是凝聚态物理领域中重要的研究课题。材料的输运性质作为一种可以联系微观和宏观的物理现象，对以上几个因素非常敏感，于是成为了凝聚态物理中的一种直接而又有效的实验手段。同时，由于热导率广泛存在于所有固体材料中，又是输运性质中最为常用的手段。低维磁性材料和自旋阻挫材料是两种具有特殊元激发的材料，其各向异性行为包含了丰富的物理内涵。本文将围绕几个存在于这类材料中的各向异性热传导问题展开讨论，共分为三个章节，主要内容如下: 第一章主要介绍了关于热导率理论的一些基础知识，并简要涉及了几种元激发及其热导率。首先根据Boltzmann方程和弛豫时间近似，详细的介绍了各向同性声子热导率的推导过程。然后，列举了声子在低温段的各种常见散射机制。由于整个过程存在很多简化处理，更为普适的描述还有待确立。接下来介绍了与磁激发相关的热导率研究，包括自旋波的热导率，磁激发对声子的散射以及低维磁性材料中的磁热导率。最后，对磁单极子这种自旋冰材料中的特殊准粒子进行了介绍。关于磁单极子在热输运中起导热作用还是散射作用目前尚有争议。 第二章的主要工作是为各向异性体系的低温热导率建立了一个唯象的公式。在这一过程中，我们提出了权重函数的概念并修正了声子的平均速度和频率密度分布函数。然后，使用一个简化的各向异性模型，清楚地揭示了各向同性模型中的矛盾来源于纵向速度与横向速度的混淆。最后，通过分析并计算低维磁性材料(CH3)2CHNH3CuCl3在发生磁有序转变处的各向异性磁振子热导率，成功验证了我们的结果。 在第三章中，我们指出了自旋冰材料Dy2Ti2O7中磁单极子的各向异性热传导不能解释为不同方向基态简并度不同的问题。于是，我们在一定程度简化的基础上分别详尽的分析了磁单极子在[100]，[110]以及[111]方向上热传导行为受磁场的不同影响。我们得出结论，磁场的各向异性作用主要由于对三个方向能隙大小改变不同。根据简单的唯象计算，我们可以得到对外加磁场下磁单极子各向异性输运的描述。