各种近似推理和Fuzzy推理理论的逻辑基础就是各种概率逻辑和模糊逻辑系统，而逻辑系统的核心是联结词的定义。各种概率逻辑、模糊逻辑系统对于逻辑联结词定义了大量的算子，尤其是多种蕴涵联结词(蕴涵算子)是各种近似推理的依据。但这些系统都未能从逻辑学上给出定义联结词(算子)的合理性和客观依据，存在大量的争论，如不适应经典公理系统、排中律不成立等违背直觉和事实的情况，这表明它有着根本的理论问题。几十年来，国内外许多逻辑学家为解决多值逻辑存在的理论问题进行了大量的研究工作，提出了种种解决方案，但至今尚未有着普遍认同的合理的解决方案。　　 本文在归纳各种多值逻辑包括概率逻辑、模糊逻辑等的研究现状的基础上，明确了数理逻辑中一些最重要、最根本的、易于混淆的概念，用真正的代数的方法和语言深入分析了逻辑运算(联结词)和推理的本质与性质，分析和比较了为什么某些二值逻辑可以使用的概念和方法如真值函数、真值赋值等对多值逻辑不再适用，使用未经证实、主观设想的算子是造成混乱的主要原因。　　 本论文的主要研究内容和创新点如下:　　 (1)明确了命题、真值、内涵、联结词、命题公式、真值函数等数理逻辑中最重要、最根本的概念，并用集合、运算、函数等代数的语言加以明确的定义。对这些概念的不明确是造成混乱的主要原因，很多系统还未搞清这些概念，就去定义联结词，进而衍生的逻辑系统，感觉上更多是借用逻辑的术语(名义)，研究的是[0，1]上运算和函数的性质，这些性质不一定就是命题逻辑的运算和性质。　　 (2)由于二值逻辑中的命题“非真即假”，所以逻辑运算具有内涵无关性，可剥离内涵，直接抽出真值，逻辑运算就是真值运算，反复应用推理规则进行推理的过程，就是对前提真值的不断“放大”的传递过程，前提的真值小于等于结论的真值。这个内涵无关性在代数学中就是二值命题逻辑系统与开关代数同态。　　 (3)对于多值命题而言，逻辑运算不具备内涵无关性，[0，1]上的任何函数都不能完全适用于任意命题的运算，Zadeh算子、概率算子等只是对具有某些特殊关系的命题成立。只有处处适用的真值函数才能用于定义命题联结词，因为在命题的多项式演算中，任何算子都不足以判断、描述、适应不断变化的关系和逻辑运算。　　 (4)概率逻辑系统是概率空间的逻辑表示，概率空间中的事件域是集合代数，概率逻辑系统是与集合代数同态的布尔代数。概率逻辑可用集合表示命题的内涵，逻辑运算就是集合运算，反复应用推理规则进行推理的过程，就是对表示前提的集合的不断“放大”的传递过程，也就是集合不等式的演算。概率逻辑不能在经典命题演算形式系统(CPC)内实现概率演算，但可在CPC内实现事件演算。　　 (5)在内涵层面上，经典命题演算形式系统(CPC)中的公理和推理规则对所有的命题都成立，CPC对任何逻辑系统都是适用的。只是由于各个系统中的基本元素—命题的特点各不相同，决定了对这些系统中命题演算的抽象的层次不同。二值逻辑将命题抽象为真值，开关代数是CPC的真值语义解释;概率逻辑将命题抽象为集合，集合代数是CPC的随机事件语义解释。　　 本文在最后部分给出了结论并指出需要进一步研究的问题。