变分不等式问题包含了非线性方程问题,优化问题,互补问题,不动点问题等许多数学问题.它广泛应用于经济、交通、工程力学等领域,引起了许多学者的注意,变分不等式的数值解法已成为近年来的一个研究热点.极大单调算子理论是非线性分析领域的有效工具之一.对于求极大单调算子的零点和求解具有极大单调算子的变分不等式,邻近点算法(PPA)是一种重要方法.然而,在大量的应用中,精确地解子问题是不切实际的.为了使这个算法可执行,往往通过求邻近子问题的近似解来执行.这篇文章由三部分组成:　　第一部分:单调变分不等式的两种不精确邻近点算法的比较　　第二部分:极大单调算子不精确邻近点算法的一种新的近似准则　　第三部分:单调变分不等式不精确邻近点算法的一种新的近似准则　　在第一部分里,研究关于单调变分不等式的两种“预测-校正”方法,它们都用不精确PPA产生预测点,然后分别用两个不同的下降方向作校正,分别称这两种方法为P-C(PPA)方法和P-C(dd)方法,通过分析,解释了为什么P-C(PPA)方法常常优于P-C(dd）方法.在第二部分,用不精确邻近点算法求极大单调算子的零点,提出了近似解邻近子问题的一个新的准则,这个准则的条件比已有准则的条件弱,证明了不精确临近点算法在这个准则下的全局收敛性.在第三部分里,研究求解单调变分不等式的不精确临近点算法,在原来算法的基础上作一个简单的附加处理,但能使不精确准则放松许多.称这种方法为预测-校正的不精确邻近点算法.随后,证明了如果问题的解集非空,那么这种算法在新的准则下是全局收敛的.