设p是奇素数.本文证明了:当p=48t2+1,其中t是正整数时,方程x3-1=2py2无正整数解(x,y)....

对于正整数α,设δ(α)是α的约数和,证明了Diopantine方程δ(x3)=y2 没有正整数解(x,y)适合x=16p,其中p是奇素数.......

设m是正整数,D是无平方因子正整数.本文证明了:当m＞1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x3±23m=3Dy2没有适合gcd(x,y)=1的......

设p是奇素数,证明了当p =6(4s +1) +1,其中s是非负整数时,方程x3-1=2py2仅有整数解(x,y)=(1,0)；当p =6(4s +2)+1,其中s是非负整数时......