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摘 要：交通拥挤已经成为备受关注的世界性问题。造成交通拥挤的因素很多——其中因为车道被占用所导致的道路通行能力下降则是诱发交通拥堵的主要原因之一。有鉴于此，我们根据题目的要求，通过建立数学模型分析了由于交通事故诱发的车道被占用对城市道路通行能力的影响。
首先，根据灰度值差异进行计数的思想，我们编写了用于提取视频中帧格式图片的MATLAB程序，根据该程序从视频中提取了不同区域、不同时间的交通流量、汽车速度、车头时距等数据信息，通过剔除噪声数据、补充缺失数据，得到了较为详实可靠的交通信息。
其次，通过对比交通事故与占道施工所诱导的车道被占用情形的异同，建立了Green-Shield模型和理论分析模型，分别得到了基于实际观测数据的事故所处横断面的实际通行能力，分析了实际通行能力随时间的变化过程，结合交通流、速度以及车头时距全面比较了交通事故所占车道的不同对实际通行能力的影响。
关键词：城市道路通行能力，RG-波动分析模型
一、问题分析和模型建立
交通事故对城市道路通行能力的影响具有下列特点：（1）事故所处横截面的道路变窄，直接导致实际通行能力大幅下降；（2）城市道路紧邻商业区、生活区，所以与高速路相比岔道明显增加；（3）红绿灯对交通流的调制，一般来说交通流符合泊松分布，但是在红绿灯调制下，交通流不再具有连续性，呈现出Shock-Wave特性。
我们通过描述一段视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程，从而分析车道被占用对城市道路通行能力的影响。针对问题的需要，我们从实际和理论两个方面出发建立了理论计算模型和Green-Shields模型（速度-流量模型）求事故所處横断面的实际通行能力。
2.1 理论计算模型
？誗 基本通行能力
由于基本通行能力计算时不考虑道路和交通条件的影响，因此多车道的基本通行能力可按下式计算：
？誗 基于基本通行能力的乘法修正模型
由于此条道路发生事故，车道占用使得道路的饱和度增加，服务水平下降，道路的通行能力降低。因此我们考虑到车道位置、大车比例、叉路口、车道宽度等因素的影响，建立如下修正模型对基本通行能力进行修正：
道路施工区实际通行能力为理想的基本通行能力乘以各影响因素的折减系数。
2.2 Green-Shields模型
由于基于基本通行能力修正模型计算事故路段通行能力时，折减系数的取值均为经验值，由于施工路段的实际情况比较复杂，难以获得真实取值的之间系数，因此考虑通过Green-Shields模型来确定事故路段的实际通行能力。我们将该模型简称为速度流量模型。
速度流量模型又称BPR模型，是美国公路局针对高速公路的交通特点以实际调查数据为基础开发出来的，是目前比较流行且使用广泛的路段阻抗函数。该模型的基本形式为：
二、模型求解与结果分析
3.1 理论计算模型的求解
首先我们根据视频1中统计的数据作出事故所处横断面车流量随时间变化的曲线如图1所示：
图1 横断面车流量的变化图
由于大车比例随时间不断变化，我们分三个阶段进行求解。然后用车道位置，大车比例，岔路口，车道宽度这四个影响因素的折减系数对基本通行能力进行修正，得到总的折减率分别为0.773，0.767，和0.765。事故一发生路段的实际通行能力分别为1321.83，1312.7和1307.6。由数据分析可看出事故发生处横断面的实际通行能力呈下降趋势，但是变化不大。
3.2 Green-Shields模型的求解
根据速度与流量的关系的作出每个阶段的速度——流量关系图，发现三个阶段的速度与流量走势基本相同，这里只列出第二阶段的图（见图2），其他两个阶段的省略。
图2 第二阶段速度——流量关系图
速度流量关系图中抛物线的峰值即为此阶段道路实际通行能力，从图中可以得到三个阶段的实际通行能力C1、C2、C3分别为：1550（pcu/h）、1390（pcu/h）、1275（pcu/h）。
结果分析：和模型一的结果相似，三个阶段的实际通行能力随时间推移呈下降趋势。但是该模型中实际通行能力的变化比较明显，所以我们可以大致推测从事故发生到撤离期间事故路段的实际通行能力越来越低，车辆堵塞越来越严重。因此需要及时对事故进行处理，从而减轻事故对交通造成的影响。
三、应用与推广
考虑到现实生活中常常会由于发生交通事故或者进行道路作业而产生车道被占用的情况，所以我们对此类问题的求解有利于生活中道路问题的解决。这对于有关交通管理部门审批占道施工、设置路旁的临时停车位等都有很好的借鉴作用。而且，我们所研究的通行能力模型和波动分析模型在遇到自然灾害或其他意外情况时对于较拥挤人群的疏导都有较好的指导和研究意义。■
首先，根据灰度值差异进行计数的思想，我们编写了用于提取视频中帧格式图片的MATLAB程序，根据该程序从视频中提取了不同区域、不同时间的交通流量、汽车速度、车头时距等数据信息，通过剔除噪声数据、补充缺失数据，得到了较为详实可靠的交通信息。
其次，通过对比交通事故与占道施工所诱导的车道被占用情形的异同，建立了Green-Shield模型和理论分析模型，分别得到了基于实际观测数据的事故所处横断面的实际通行能力，分析了实际通行能力随时间的变化过程，结合交通流、速度以及车头时距全面比较了交通事故所占车道的不同对实际通行能力的影响。
关键词：城市道路通行能力，RG-波动分析模型
一、问题分析和模型建立
交通事故对城市道路通行能力的影响具有下列特点：（1）事故所处横截面的道路变窄，直接导致实际通行能力大幅下降；（2）城市道路紧邻商业区、生活区，所以与高速路相比岔道明显增加；（3）红绿灯对交通流的调制，一般来说交通流符合泊松分布，但是在红绿灯调制下，交通流不再具有连续性，呈现出Shock-Wave特性。
我们通过描述一段视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程，从而分析车道被占用对城市道路通行能力的影响。针对问题的需要，我们从实际和理论两个方面出发建立了理论计算模型和Green-Shields模型（速度-流量模型）求事故所處横断面的实际通行能力。
2.1 理论计算模型
？誗 基本通行能力
由于基本通行能力计算时不考虑道路和交通条件的影响，因此多车道的基本通行能力可按下式计算：
？誗 基于基本通行能力的乘法修正模型
由于此条道路发生事故，车道占用使得道路的饱和度增加，服务水平下降，道路的通行能力降低。因此我们考虑到车道位置、大车比例、叉路口、车道宽度等因素的影响，建立如下修正模型对基本通行能力进行修正：
道路施工区实际通行能力为理想的基本通行能力乘以各影响因素的折减系数。
2.2 Green-Shields模型
由于基于基本通行能力修正模型计算事故路段通行能力时，折减系数的取值均为经验值，由于施工路段的实际情况比较复杂，难以获得真实取值的之间系数，因此考虑通过Green-Shields模型来确定事故路段的实际通行能力。我们将该模型简称为速度流量模型。
速度流量模型又称BPR模型，是美国公路局针对高速公路的交通特点以实际调查数据为基础开发出来的，是目前比较流行且使用广泛的路段阻抗函数。该模型的基本形式为：
二、模型求解与结果分析
3.1 理论计算模型的求解
首先我们根据视频1中统计的数据作出事故所处横断面车流量随时间变化的曲线如图1所示：
图1 横断面车流量的变化图
由于大车比例随时间不断变化，我们分三个阶段进行求解。然后用车道位置，大车比例，岔路口，车道宽度这四个影响因素的折减系数对基本通行能力进行修正，得到总的折减率分别为0.773，0.767，和0.765。事故一发生路段的实际通行能力分别为1321.83，1312.7和1307.6。由数据分析可看出事故发生处横断面的实际通行能力呈下降趋势，但是变化不大。
3.2 Green-Shields模型的求解
根据速度与流量的关系的作出每个阶段的速度——流量关系图，发现三个阶段的速度与流量走势基本相同，这里只列出第二阶段的图（见图2），其他两个阶段的省略。
图2 第二阶段速度——流量关系图
速度流量关系图中抛物线的峰值即为此阶段道路实际通行能力，从图中可以得到三个阶段的实际通行能力C1、C2、C3分别为：1550（pcu/h）、1390（pcu/h）、1275（pcu/h）。
结果分析：和模型一的结果相似，三个阶段的实际通行能力随时间推移呈下降趋势。但是该模型中实际通行能力的变化比较明显，所以我们可以大致推测从事故发生到撤离期间事故路段的实际通行能力越来越低，车辆堵塞越来越严重。因此需要及时对事故进行处理，从而减轻事故对交通造成的影响。
三、应用与推广
考虑到现实生活中常常会由于发生交通事故或者进行道路作业而产生车道被占用的情况，所以我们对此类问题的求解有利于生活中道路问题的解决。这对于有关交通管理部门审批占道施工、设置路旁的临时停车位等都有很好的借鉴作用。而且，我们所研究的通行能力模型和波动分析模型在遇到自然灾害或其他意外情况时对于较拥挤人群的疏导都有较好的指导和研究意义。■